Fokus på statisikken

Lars Frison, Clinical Science, AstraZeneca R&D Mølndal, 06.06.1999

Alle som driver med medisinsk forskning eller leser medisinske tidsskrifter vil alltid støte på ulike former for statistikk.

Det er ofte vanskelig for en ikke-statistikker å forstå de metodene og begrepene som brukes i hvert enkelt tilfelle. Imidlertid har det utvilsomt en stor betydning å sette seg inn i noen av begrepene for å forstå sammenheng, kunne tolke resultater og trekke slutninger.

Hensikten med denne serien er å forenkle problemene ved hjelp av praktiske eksempler på viktige termer, konsept og metoder som ofte forekommer i den medisinske statistikken.

Regresjon mot middelverdien

I samband med kliniske prøver dukker det ofte opp begrepet “Regresjon mot middelverdien”. Hva betyr egentlig dette? Hva er årsaken og hvilke konsekvenser har det?

Svar: Regresjon mot middelverdien ble beskrevet allerede av Galton i 1885 (1). Han skrev: “Each pecularity in a man is shared by his kinsmen, but on the average to a less degree “ I dagens statistiske litteratur mener man med dette “fenomenet” at en variabel som viser en ekstrem verdi ved første måling, tenderer til å være mindre ekstrem ved neste måling.

Vi skal forsøke å gi et eksempel med en fiktiv studie av blodtrykk Vi antar at vi har tilgang til 500 pasienter med et gjennomsnittlig diastolisk blodtrykk på 95 millimeter Hg og et standard avvik på 8 millimeter (normal fordeling). Vi måler trykket to ganger for samtlige pasienter (uten noen aktiv behandling) og antar at korrelasjonen mellom de to målingene er 0,6. Ved hjelp av en datamaskin er resultatet blitt “simulert” fram og blitt illustrert som i figur 1.

Hvis man analyserer hele pasientmaterialet blir middelverdien ved begge målingene 95 millimeter Hg. Hvis man derimot hadde brukt inklusjonskriteriet “diastolisk blodtrykk >= 95 millimeter Hg” og bare vurdert de pasientene som ligger til høyre for den vertikale referanselinjen, ville resultatet bli annerledes. Middelverdien ved det første eksemplet blir 101,4 millimeter Hg, mens den blir 98.8 millimeter Hg ved det andre, en reduksjon med 2,6 millimeter Hg (eksakte verdier fra den bivarierte normalfordelingen). Dette er et eksempel på regresjon mot middelverdien, man finner ingen spesiell behandlingseffekt på noen av målingene. “Fenomenet” har sin årsak i usikkerhet ved målingene og variasjon imellom
pasientene. Disse faktorene fører til at en andel av pasientene med “sanne” verdier under seleksjonsgrensen “tilfeldigvis” hadde uvanlig høye verdier ved første måling og ble inkludert i studien.

Ved den andre målingen vil de fleste pasientene ha lavere måleverdier. Tilsvarende de pasientene som “tilfeldigvis” endte med uvanlig lave verdier, ser det ut til at “regresjonseffekten” bare går i en retning. Hvis man ikke hadde noen variabilitet mellom individene, skulle alle punktene på figuren ende på den opptrukne referanselinjen og korrelasjonen skulle være 1. Generelt er det slik at jo mer usikker måling og jo større variasjon det er mellom pasientene, desto lavere blir korrelasjonen og desto mer øker regresjonen mot middelverdien. Det samme gjelder valget av inklusjonskriteriet; jo mer ekstremt, desto mer regresjon mot middelverdien.

Det som her er beskrevet er problemer som oppstår når man sammenlikner grupper av behandlinger for å redusere høye måleverdier av en eller annen variabel. Regresjon mot middelverdien kan (ikke sjelden) forårsake misvisende resultater også i de eksemplene nevnt nedenfor:

• Når man relaterer forandring mot inngangsverdien
  I det nevnte eksemplet ovenfor skulle korrelasjonen mellom måling nr. 1 og forandringen ( måling 2 – måling 1) bli – 0,45 ( uten å bruke et inklusjonskriterium). Dette kunne i mange tilfelle tolkes feil på den måten at det finnes en sterk sammenheng mellom inngangsnivået og størrelsen på nedsettelsen av blodtrykket. Det er åpenbart i dette “ideelle” eksemplet at det “bare” handler om regresjon mot middelverdien.
  
• Undersøkelse av effekter på subgrupper
  Ofte blir interessante funn i subgrupper publisert i tidsskrifter. Disse velges nesten alltid ut fra kriteriet at de viser “ekstreme” verdier. De vil tendere mot mindre ekstreme utfall ved liknende studier senere.
  
• Et liknende eksempel er “publikasjonsbias”
  Studier med interessante og uventede (“ekstreme”) resultater vil sannsynligvis oftere bli publisert. Mange av “funnene” vil vise en betydelig “regresjon mot middelverdien” i senere liknende studier.
  Den eneste sikre måten å unngå regresjon mot middelverdien og derved kunne gjøre rette sammenlikninger, er å basere sine slutninger på kontrollerte sammenlikninger mellom grupper.

Les også Petter Movinckels artikkel om P-verdier

Nøkkelord i denne artikkelen: Klikk på et nøkkelord for å finne mer informasjon

Publisert 06.06.1999

Aktuelt på AstraZeneca.no nå

12.04.10 Gratis e-læringskurs om Astma Lær mer om symptomer, bakgrunn og behandling av astma. Kurset gir en generell beskrivelse av lungene og forteller deretter om astma som sykdom og om hva som skjer ved astmaanfall samt hvilke tester legen kan benytte for å påvise astma. Kurset avsluttes med informasjon om hvordan du kan unngå astmautløsende faktorer og om hvilke alternativer som finnes for behandling av astma. Start kurset

28.05.10: Astma og allergi i ferietiden Som astmatiker eller allergiker er det mye man bør passe på. Dette gjelder også når man skal på ferie. Her er noen reisetips.

Aktuelle nyheter om AstraZeneca

28.05.2010 AstraZeneca flytter til nye lokaler på Helsfyr Mandag d. 31 mai vil AstraZeneca Norge være på plass i nye lokaler på Helsfyr. Besøksadressen er: Innspurten 15, 0663 Oslo. Ny post adresse er: Postboks 6050, Etterstad, 0601 OSLO 04.05.2009 AstraZeneca oppretter et nytt nordisk markedsføringsselskap - styrket kompetanse med fortsatt sterk lokal kundestøtte. AstraZeneca vil konsentrere sine markedsføringsressurser i Danmark, Finland, Norge og Sverige i ett nytt nordisk markedsføringsselskap. Det nye selskapet vil være basert i Södertälje i Sverige. Det nordiske markedsselskapet vil være ansvarlig for strategiske og administrative oppgaver, mens direkte kunderelasjoner forblir lokale. I alle nordiske land vil det være en sterk lokal kundeorganisasjon for å sikre at kundene får kontinuerlig service av høy kvalitet. Les mer.

Andre norske nettsteder fra AstraZeneca

AstraZeneca har flere nettsteder beregnet både på det generelle publikum og på spesielle faggrupper.